Juros simples são juros calculados sempre sobre o valor inicial, sem somar os juros dos meses anteriores. A fórmula é J = C × i × t: o juro (J) é o capital (C) vezes a taxa (i) vezes o tempo (t). Por isso o valor cresce em linha reta: R$ 1.000 a 2% ao mês rendem R$ 20 todo mês, no primeiro e no décimo mês. Abaixo estão a fórmula completa, como calcular cada parte e a diferença para os juros compostos.
O que são juros simples?
Juro é o preço do dinheiro no tempo. Quem empresta cobra juros; quem aplica recebe juros. No regime de juros simples, a taxa incide só sobre o capital inicial, do começo ao fim. O juro de um mês não entra na base do mês seguinte.
Pense numa dívida de R$ 1.000 a 2% ao mês, em juros simples:
- Mês 1: R$ 20 de juros. Total: R$ 1.020.
- Mês 2: mais R$ 20. Total: R$ 1.040.
- Mês 3: mais R$ 20. Total: R$ 1.060.
O juro mensal não muda, porque a base de cálculo continua sendo R$ 1.000.
Qual é a fórmula dos juros simples?
São duas fórmulas, uma para o juro e outra para o total:
- Juros: J = C × i × t
- Montante (total no fim): M = C + J, ou M = C × (1 + i × t)
O que cada letra significa:
- C é o capital, o valor inicial emprestado ou aplicado.
- i é a taxa de juros, escrita em decimal (2% vira 0,02).
- t é o tempo, na mesma unidade da taxa. Taxa ao mês pede tempo em meses; taxa ao ano pede tempo em anos.
- J é o valor dos juros.
- M é o montante, o capital mais os juros.
Como calcular juros simples, passo a passo
- Escreva a taxa em decimal. Divida a porcentagem por 100: 2% vira 0,02; 1,5% vira 0,015.
- Confira a unidade do tempo. Se a taxa é ao mês, o tempo vai em meses.
- Multiplique os três. Capital vezes taxa vezes tempo dá o juro.
- Some ao capital se quiser o total.
Exemplo: imagine um empréstimo de R$ 2.000 a 2% ao mês por 5 meses, em juros simples.
- J = 2.000 × 0,02 × 5 = R$ 200
- M = 2.000 + 200 = R$ 2.200
Como descobrir a taxa, o tempo ou o capital
A mesma fórmula serve para achar qualquer uma das partes. É só isolar o que falta.
Como calcular a taxa de juros
i = J ÷ (C × t)
Imagine que você pegou R$ 1.000 emprestados e devolveu R$ 1.150 depois de 6 meses. O juro foi de R$ 150. A taxa é 150 ÷ (1.000 × 6) = 0,025, ou seja, 2,5% ao mês em juros simples.
Como calcular o tempo
t = J ÷ (C × i)
Quanto tempo R$ 5.000 a 1% ao mês levam para render R$ 400 em juros simples? t = 400 ÷ (5.000 × 0,01) = 8 meses.
Como calcular o capital
C = J ÷ (i × t)
Se uma aplicação rendeu R$ 90 em 3 meses, a 1,5% ao mês, o capital era 90 ÷ (0,015 × 3) = R$ 2.000.
Como converter a taxa em juros simples
Nos juros simples, a conversão é proporcional: basta multiplicar ou dividir pelo número de períodos.
- De ano para mês: divida por 12. Uma taxa de 24% ao ano vira 2% ao mês.
- De mês para ano: multiplique por 12. Uma taxa de 1,5% ao mês vira 18% ao ano.
- De mês para dia: é comum usar o mês comercial de 30 dias. Uma taxa de 1% ao mês vira cerca de 0,033% ao dia.
Exemplo de atraso: imagine um boleto de R$ 300 com juros de 1% ao mês, pagos 12 dias depois do vencimento. O juro é 300 × (0,01 ÷ 30) × 12 = R$ 1,20. A taxa e a forma de cobrança mudam de boleto para boleto, então confira o que está escrito no seu.
Nos juros compostos essa conversão não é proporcional: 2% ao mês dão mais de 24% ao ano, porque os juros de cada mês também rendem. A calculadora de juros compostos explica a conversão certa nesse caso.
Juros simples e compostos: qual a diferença?
Nos juros simples, a taxa incide só sobre o capital inicial. Nos juros compostos, ela incide sobre o capital mais os juros que já foram somados, os famosos "juros sobre juros".
Compare R$ 1.000 a 2% ao mês nos dois regimes:
- 1 mês: R$ 1.020,00 nos simples e R$ 1.020,00 nos compostos.
- 12 meses: R$ 1.240,00 nos simples e R$ 1.268,24 nos compostos.
- 24 meses: R$ 1.480,00 nos simples e R$ 1.608,44 nos compostos.
- 60 meses: R$ 2.200,00 nos simples e R$ 3.281,03 nos compostos.
No primeiro período os dois empatam. Depois, os compostos se afastam cada vez mais, porque a base de cálculo cresce todo mês. Um detalhe curioso: em prazo menor que um período (meio mês, por exemplo), os juros simples dão um pouco mais que os compostos. Com R$ 1.000 a 2% ao mês por meio mês, são R$ 1.010,00 nos simples e R$ 1.009,95 nos compostos.
Para simular aplicações com aporte todo mês, use a calculadora de juros compostos, que já faz essa conta mês a mês.
Onde os juros simples aparecem no dia a dia
Na prática, a maior parte do mercado financeiro usa juros compostos: investimentos como o CDB, financiamentos e dívidas de cartão. Os juros simples aparecem mais em situações curtas e pontuais, como:
- juros de atraso proporcionais aos dias, em alguns boletos e contas;
- acordos informais entre pessoas, quando se combina "tantos por cento ao mês sobre o valor";
- exercícios de escola, concurso e vestibular, porque a conta é mais fácil de fazer à mão.
Do lado das dívidas, o que costuma pesar são os compostos. O rotativo do cartão de crédito é o exemplo clássico: o saldo devedor cresce mês a mês, com juros calculados sobre o que já foi somado.
Antes de aceitar uma taxa, faça a conta
Saber calcular juros ajuda a comparar propostas. Uma taxa que parece pequena ao mês pode virar um custo alto no ano, principalmente em juros compostos. Antes de parcelar uma compra ou pegar um empréstimo, faça a conta do total que vai sair do bolso e veja se cabe nos próximos meses, não só neste.
O Calen ajuda nessa segunda parte. Ele conecta bancos e cartões pelo Open Finance, regulado pelo Banco Central, mostra as parcelas em andamento nas próximas faturas e calcula o saldo previsto de cada dia até o fim do mês, já descontando contas fixas, faturas e parcelas. Assim dá para ver se uma parcela nova aperta o mês antes de assinar. Veja os planos.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula dos juros simples?
J = C × i × t, em que C é o capital, i é a taxa em decimal e t é o tempo na mesma unidade da taxa. O montante é M = C × (1 + i × t).
Como calcular juros simples ao mês?
Multiplique o valor inicial pela taxa mensal em decimal e pelo número de meses. R$ 1.000 a 3% ao mês por 4 meses dão 1.000 × 0,03 × 4 = R$ 120 de juros.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, a taxa incide só sobre o valor inicial, e o juro de cada mês é igual. Nos compostos, incide sobre o valor inicial mais os juros acumulados, então o juro de cada mês é maior que o do anterior.
O que rende mais, juros simples ou compostos?
Com a mesma taxa e prazo maior que um período, os juros compostos rendem mais. Em prazo menor que um período, os simples dão um pouco mais. No mesmo raciocínio, numa dívida os compostos custam mais caro com o tempo.
Para continuar: as calculadoras gratuitas do Calen.
